PRELIMINAIRES ET GENERALITES. 
constitué par les co" - ^' sphères orthogonales 
à toutes les sphères de x. 
Sur un R y quelconque on peut toujours 
placer au moins un pol \ rectangle à q sphères, 
lequel pourra être projectivement amené sur 
celui des q premières sphères coordonnées. 
Si l'on pose l*- = 2a 7 x h il existera entre 
les p quantités Cj un système 3 C - p ~ q de p — q 
équations distinctes, linéaires, homogènes, 
à coefficients réels et constants. 
chapitre iv. Reprenons le polysphère x d’ordre p et 
MATRICES A ET V 
( ~ 8 a ,0 1 par p — q dernières colonnes formées de 
zéros, donne une matrice o-aire A, de rang^. 
Nommons A = [ \ jk j la matrice />aire 
réelle et symétrique, où l’élément = A Ay - 
est le cosinus de l’angle formé par les deux 
sphères ci: eL a k du polysphcre X. 
La matrice A a le rang q de X. A est 
hypohermitienne (28° ci-dessus) cl l’on a 
À = AA'; 
donc (28°) 
A - W, 
W = orthogonale réelle quelconque; ainsi, 
connaissant la matrice A, on connaît le poly- 
sphère X , à l’orientation près. 
A la matrice A (ou \,) se rattache la 
matrice V (ou Y,,) 
2 1 1 1 2 À ,3 2 X J p 
I 2X33 2X3,, 
O I . f, 
O 
g q , p~q y le Tableau [<z yt ], complété 
O 
I 
