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CHAPITRE II. 
rOLYRKCTANOLES 
(l I» à 17”). 
l'IU.I.IMI.NAIIt E S ET ( i É X K l\ A LIT É S . 
x est bien une sphère ordinaire de l’espace' 
à trois dimensions, sphère qui peut être ima- 
ginaire, pour des x t réels, au sens habituel 
du mot. Au point de vue du groupe 11 ) 
(voir 26° ci-dessus) une sphère isolée x 
11’a pas d’invariant projectif, mais deux 
sphères x et y ont l’invariant 
Comme on fait toujours 
le module de u ne dépasse pas 1. Par ana- 
logie avec le cas n = 5 (sphère ordinaire) 
on dit que u est le cosinus de l’angle que 
forment entre elles les deux sphères x et y. 
Si 0 = o, les deux sphères sont orthogonales 
entre elles. 
La sphère 
O — X , — . . . — Æ i _ t — Æ-j'+i — ••• — 
Xi— I 
se nommera la sphère coordonnée E,. La 
coordonnée x t de la sphère courante a? est le 
cosinus de l’angle que fait x avec E;. 
Un polyrectanglc P™ est la figure for- 
mée par m sphères orthogonales deux à 
deux, ni'Sn. Deux polyrectangles P™ et P"'' 
sont résiduels l’un de l’autre si : 
1 0 ni -h né = n ; 
2 0 Chaque sphère de l’une esl orthogo- 
nale à chaque sphère de l’autre. 
