(> PKÉLIMINAIUKS ET GK-NÉRALITKS. 
XI. àutonne. — Sur ta canonisation des formes bilinéaires {Nou- 
velles Annales de Mathématiques , i Qo3 ) ( 1 ). 
Avant de passer à l’analyse qui constitue le corps du Mé- 
moire, je me propose, dans ce préambule, de faire trois choses. 
•Expliquer en détail eL une fois pour toutes les définitions et 
notations, auxquelles je me conformerai rigoureusement dans 
la suite. 
Rappeler brièvement les résultats déjà connus sur lesquels je 
m’appuierai, résultats développés dans les Ouvrages énumérés 
à la Bibliographie. 
Résumer d’avance, Chapitre par Chapitre, les questions suc- 
cessivement traitées. Ce sera, si l’on veut, une Table des ma- 
tières méthodique et raisonnée. 
i° Considérons le Tableau constitué par np lettres 
aji 17 = 1, 2, 
i — 1 > 
2, . . . , 
sur p lignes et 11 
colonnes 
1 «11 «12 
A — ctj 1 ... 
aji . . . 
a nj 
= \ a ji 
1 u p 1 . . . 
... ... 
a pn 
Supposons que, parmi les déterminants fournis par les éléments 
du Tableau A, tous ceux à ( q -+- t ) 2 éléments sont nuis, un au 
moins des déterminants à q~ éléments étant o. On dira que 
l’entier q est le rang du Tableau (Pascal, Delerminanlen, 
p. 192). Le rang ne peut évidemment dépasser le plus pelit 
des entiers p et n. 
2 0 On aura quelquefois, à décomposer un Tableau A en 
(*) Ou renverra à celle lisle par l 'indication du ch i lire romain, qui marque 
chaque O image. 
