SU H L A DÉCOMPOSITION 
d'une 
RÉELLE ET ORTHOGONALE, 
EN 
UN PRODUIT D’INVERSIONS 
INTRODUCTION. 
Considérons une substitution, ou opération quelconque, S, 
effectuée sur certaines quantités. Pour l’étude approfondie 
de S, ou de groupes des S, il sera, en général, très utile de 
savoir décomposer S en un produit d'opérations élémentaires s, 
de même nature que S, mais aussi simples que possible. 
Par exemple, si S est une substitution littérale, c’est-à-dire 
une permutation entre des lettres, les substitutions élémentaires 
(voir le Traité classique de M. Jordan) sont les cycles , ou, 
plus simplement encore, les transpositions de deux lettres. 
C’est une pareille décomposition que je me propose de faire 
sur la substitution S, linéaire, réelle et orthogonale, /z-aire, 
c’est-à-dire effectuée sur n variables homogènes et réelles. 
A. 
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