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sphères invariantes; faisceaux invariants; semi-canonisation. Si 
Les deux sphères orthogonales u el v sont sur un réseau IL 
de rang 2/;/, défini par les n — 2 m équations 
'^hn+X — — • • • — — n — O* 
Les 2 m premières équations de U, savoir 
4 cosO 4- ç .) sinO ~ pç ( 
— L sin 0 4- L cosO = p ; 2 
~:i cosO + ç< t sinO — 
(entre quantités complexes 0 et ç), 
se réduisent à m distinctes; savoir : 
y 
r 
sin 0 
cosO 
o 
— £1 + 1 £2 — ( U\ H- ) H- 1 ( i*i 4 - /c 2 ) ; 
u 
2 » 
(>., = u 
1 1 
11 vient (entre les f\ m variables réelles //,, 
r.jm) -un relations 
• 5 ^ 2 m 1 1 
(o) 
~ — l ( 2 
r 3 = — // 4 
<4 = — Ue. 
r 2 — 
— th 
l’im-i — u Un t’2 m — l{ 2m — 1 
On peut sut h 2#n prendre arbitrairement la sphère u ; alors 
les relations (o) fournissent sans ambiguïté la sphère v et le 
faisceau invariant sur lequel est situé le directangle (u, cï 
7 <° On obtient ainsi une proposition qui résout le problème 
relatif à la construction des faisceaux invariants : 
Théorème. - A un couple m-uplc de deux racines ima- 
ginaires conjuguées, dans V équation caractéristique, 
correspond sans ambiguité un réseau R 2 ,„ de rang 2m’. 
fjt s oc sphci es de 1 1 se 1 (‘partissent oc par oc en y-- m —~ 
faisceaux invariants. Par chaque sphère de I passe un 
faisceau invariant et un seul, lequel se trouve parla construit. 
^ • 
(i 
