IMUÎMIKIU' PAIU'IE. 
CIIAPIÏÏU. VII. 
88 
Du reste S admet aussi pour sphère inverlan le la sphère — cq 
contraire (4°) de la sphère a. 
Dorénavant je nommerai A l’inversion 
A (x,y) — \è(x,y) — 2 a{x)a{y) 
dont la sphère a (ou — a) est F inventante . Pour A connue, 
a est connue et réciproquement. 
84° On voit de suite qu’une inversion A 
A = | Xi Xi — 2ff/fl(x)| 
laisse invariante toute sphère a?, telle que a(x) — o, et change 
la sphère a en la sphère contraire. 
Ainsi l’inversion A : i° change /’ une dans l'autre les choix 
sphères inventantes et contraires ; 2 ° laisse invariante chaque 
sphère du réseau R ;i _ 1; formé par les oc" -2 sphères orthogo- 
nales aux sphères inventantes . 
D’ailleurs l’inversion A est symétrique : A'= A. Enfin A 2 = E. 
S est gauche (63°). 
83° Revenons aux composantes ( >0°) d’une /ï-airc orthogo- 
nale réelle et semi-canonique. 
La primaire (n = i) 
■ 
est une inversion ; la primaire unité est le produit de deux inver- 
sions. La binaire telle que 
/ cosaO sin 2 0 
0 — 
\ — sin 2 0 cos 2 0 
est le produit des deux inversions binaires A, et A 2 où les 
in verlan tes sont 
Pour a, : a n — i, a I2 = o; e, est Z,. 
Pour a 2 : 6r 2 | = cos0, a^msinO; 
de façon que l’on peut écrire 
/ — I o \ 
)=A, 
et 
A 2 =: 
/ — COS 2 0 
— si u 2 0 \ 
V O . ) 
\ — si u 2 0 
COS2O / 
