MULTIPLICATION DES INVERSIONS. 9^ 
Je dis que, si le théorème est vrai pour/? — 1 , il est vrai aussi 
pour p. 
Soit donc, par hypothèse, 
11/,-t = A, . . . A /; _, = E 2 ; 
multiplions symboliquement par 
A p — E 2 Z p 1) p • 
11 viendra 
Il p zn A J ... A p - E 2 ÎD ^ E -+- 2 y p— ^E 2 Zp T t jPj 
— E 2 î.p T t p -+- 2 Vj>— 1 -4 (^~-p r i p^J 1 
d’où 
w 
— ^p— l ’p T ip 2 (^.p r ‘/^j> 
les grandes parenthèses indiquant la multiplication symbo- 
lique : 
(%-i) (v^p) -2 dx r l ôyS' p ' r,,,) 
— f V d^P-i à%j 0r ip _ w ^ 
-' l ’2d dlj ' dx r ' dfr — ; ' , 2d aj, a,,r ^ 
ri " rj 
Kj 
ou y = i, 2 , ...,/? — i, puisque 
0 j df [ j 
W r = dy'r = ajr ' 
Tout calcul fait, 
i= P -i 
U1=^- 1 -5„r,„-2^ V 
car 
/ , &jr&pr — '^PJ (3o°). 
Nous retombons précisément sur la formule de récurrence ( i ) 
