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SECONDE PA H TI E. — - CHAPITRE ÏX. 
La première et la troisième équations du système (o) don- 
nent i 12 = X 3 ,=-eoscp, o étant l’angle des deux premières 
sphères invertantes. 
La seconde donne X 23 = X , 4 — cos'^, '-}/ étant l'angle de la 
seconde et de la troisième sphère invertante. 
La quatrième et la cinquième de (o) donnent 
^ 13 + ^24 — — 2 COS 9 COS }, 
et la sixième devient 
COSo[À 13 H- X 2i — 2 COS 9 COS'}] =0. 
Que cos } soit ou non zéro, il restera simplement 
A j 3 — f~ h 2i = 2COS9 cos}. 
Alors 
LO Z= COS i 2 9 -+- COS 2 } X, 3 À 24 , 10 2 =I, Ü) = ±I. 
X )3 et /Ç /( sont les deux racines de l'équation quadratique 
X 2 — 2 X COS9 cos} -+- cos 2 9 -+- cos 2 } — ti> ; 
X — COS 9 COS}± -t- cos 2 9 cos 2 } — cos 2 9 — cos 2 } 
z=r C0S9 cos} ± — 1 -+- sin 2 9 sin 2 }. 
Pour la réalité 
— sin 2 © sin 2 } et a) = i. 
Par conséquent 
À 13 et X 2V = cos(9 q= }). 
En résumé 
i 
C0S9 
cos(9 — }) 
cos} 
cos © 
I 
cos} 
cos( 9 + }) 
cos (9 — }) 
cos} 
I 
cos 9 
cos} 
cos (9 -h }) 
cos 9 
11 6° Construisons les quatre sphères invertantes, a j: de 
coordonnées a jr . 
Supposons d’abord q = 2. Alors, les quatre sphères sont sur 
