.YNTIIKSE D’UNE OllTIIOCONALE DONNÉE; DÉCOMPOSITIONS NOIIMAI.KS. I I .) 
Ainsi pour avoir l’orthogonale //-aire S, il sullil : 
I. D’opérer sur les A premières variables, la A-aire unité; 
II. D’opérer sur les v variables suivantes, la v-aire cano- 
tique 
t -t , 
(type T)); 
D’opérer sur les?.///, variables suivantes la ( 2 /?/, )-aire 
a ï // , cos 2 0 j — (>, si n 2 0 , 
c, //, s i 1 1 a 0 1 -h r, cos 2 0 , 
»«, W,M, COS 2(1, — si 11 2.0, 
C//. , sin 20, 4 - r /#J| cos 20, 
(type H), 
L’orthogonale unité est fournie par un polysplièrc fermé. 
Il reste donc à construire : 
Un polysplièrc fournissant une orthogonale du type u> ; 
Un polysphère fournissant une orthogonale du type 0. 
i2i° Théorème. — Le type c) est fourni par un polvrec- 
’uuiïle. 
(’ 
Soit, en effet, la // aire U du type i>; prenons A /; =o pour 
/, c’est-à-dire prenons toutes les n sphères inverlanles 
irthogonales deux à deux. 
Il viendra 
A 
I O ... O O 
O I ... . o 
1 e i 
O O ... O I y 
|pV + V'| = ( ? H-,)* 
= \ = V'. 
On peut, à l'orienlalion près, admettre que le pol vrectamde 
■si celui de référence. La / i,me sphère invertanlc sera la sphère 
^ordonnée Z,(/ = r, 2 , . . ., //), laquelle (Chap. VJ I ) donne 
