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SYNTHÈSE D’üNE ORTHOGONALE DONNÉE', DÉCOMPOSITIONS NORMALES 
! Reprenons les m couples [{/. = i, 2 , . » m ] clc S P* 1( ‘ 10S 
■ invertantes. Le couple définit un réseau R/' de rang deux, 
sur lequel, à l’orientation près, on peut toujours supposer 
placées les deux sphères coordonnées 
et — 2 ja- 
Les deux sphères invertantes et du couple La donnent 
les deux inversions A 2(JL _, et A 2jJL et une rotation «ftu = A 2[X _, A-.,^. 
Si nous construisons par les procédés du Chapitre Mil 
(ç)5° à 1 oo°), on trouve 
p 
Le produit 
x x 
X, 
* 
X., 
x. 2 
•**â|A — 3 
#2}A-S 
[A— 2 
*^â(J i 
cos 2 0 — x 2[L sin 9.0 
X.,^ 
j7 2[X _i si n 2 0 -h x iv . cos 2 0 
'^'îU+î 
a?2(j.-t-2 
'T ï m 
•T tm 
cR 1 f *t 2 • • • ' R m 
est bien l’orthogonale ( 2 m)-aire cherchée du type 0. 
123° L’analyse précédente se résume ainsi : 
Théorème. — Une orthogonale (yini)-aire du type 0 est 
fournie par un poly sphère 4., d’ordre im , ainsi, constitué . 
Les 2 m sphères invertantes se répartissent deux à deux 
I en m couples Cp [[/. = 1 , 2 , comprenant les deux 
sphères a 2iX _, et a. 2[l ; les deux sphères d’un couple forment 
1 ensemble l'angle 0, tout en étant orthogonales à toutes les 
I ‘im — 2 autres sphères invertantes. 
On remarquera que, dans la matrice A, le rang q est égal à 
