18 SUR L 
INTÉGRALE EULÉRIENNE DE PREMIÈRE ESPÈCE. 
que nous pouvons encore écrire ainsi : 
p q 
» 
Z 
r. P )r(i 
q — p 
si n (p — q)~ 
COS pr 
[ cos 1 ( T - 5 
P — q sin q 
* _ Î) Q ] 
sin (2 k ■* p) - 
- 1 ( 7 ) **♦<•»• <>- 3 ( 7 ) p=*=? ' 
Faisons maintenant 
d’où 
q P 7 P r 
2 2 
p = ci, q — a + 2x. 
( r ^ a ‘*' fl css _gsm»-xr ^ r a+2x ^ (t — Ml P— (a>*-2a?)sin T (a-*-2ac) U — -)1 qT 
( 33) !>)!» zcosaz[ L \ 2/J l \ 2/J J 
5z 0 Z. 
D’une manière générale 
V(a-i-x) rrsin^rx 
( 54 ) \ r(a)T(x) zcosur 
cos 
(a-+-2x)^«T — P — 'a-»-2a:)sin |ja-4-2x) ^/iw — --j^Q 
(2n -+- 1 )7r > 6 > (2n — i)ir, 
où nous désignons par P et Q les séries convergentes 
( 55 ) 
p= 2 
<— 1 
/ — a\ (2/c -+- a) , v ô 
— — cos (2 k -+-«)-> 
V k I (k — i)(i:+o + i) 2 
Q « 
< = 00 
\ 
/ J 
*=0 
sin (2/c - 4 - ci) - 
2 . 
k I (k — x) {k -4- a -+- x) 
Dans ces formules, a est une constante dont la partie 
réelle est comprise 
entre 0 et 
