DE PREMIERE ESPECE. 
il 
Il viendra 
(50) 
I V(a-hx) 
1 l'WlV) = 
r(a -f- x ) 
r(r/)r(x) 
«x sin nx sin an 
^ (a+x\ 2A — a — x 9 
2 ( , ) 777 -cos(2 k- a—x)-; 
o fSn\ A / ( k—xyk—a ) 
7r(a-t-x)sin(a-4- x)rcos(x — a) - 
2 
ax (x — a) sin nx sin an 
*=■» 
a -4- .i 
sin (2 k — a — x) - 
o é!, \ k I {k — x) (k - a) 
n(x -4-o)sin(x-4-a)ïrsin(x — a) - 
n > ® >' 0 - 
P (n-f-x) 
ax sin an sin nx 
(3i) ( i»!» n(a x)sin(r< -+- x)ücos(x -+- n)n 
cos 
[(— ihslJI' 
(a-\-x\ 2A — a — 
%\ k / (A - x)(A — a) 
cos(2A — a - x) 
~ (x— a)sin j^(x-a) (r— 
, sin(2A— a — x) - 
fa + x \ _J J2 
*=0 ' A / (A — x) [k — a) 
Ô7T > 4 > T. 
Généralement, si & est compris entre (2/i — I )tt et (2 n ~\- 4)tt, on aura 
ax sin an sin nx 
(52) 
r(«-4-x) 
l»L x) n'a -4- x)sin(o x) 5rcos«(x -4- a)n 
oos 
9 \ l*«* /«-+-x\2A — a — x 6 ‘ 
— (x — n)sin 
(x 
4 , cos(2A— «— x)- 
{k—x)(k—a) K ’-2 
Z 
A =0 
;é\ A /(A- 
(A — x) (A — n)^ 
(2// -4- I )t > 6 > (2 H — I)sr. 
Dans ces formules, « -f* # représentera l’affixe d’un point situe dans la 
région du plan à droite de la ligne PO. 
1 1. On peut également trouver pour l'inverse de la fonction eulcricnne 
de première espèce des développements analogues à ceux que nous avons 
donnés pour cette fonction. 
À cet effet, reprenons la formule (16) : 
Tome LUI. 
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