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SUR L’INTÉGRALE EULÉRIENNE 
CHAPITRE IL 
10. Dans le travail déjà cité, nous avons fait voir que l’inverse de la 
fonction eulérienne peut être aussi développée en une série convergente, 
renfermant un angle ô, compris entre 0 et J ( inclusivement ). Nous allons 
généraliser ce résultat. 
Les formules (17), (18) et (19) peuvent être écrites sous la forme 
\ 
(27) 7 
ro 4- p) 
sin (q - p) - sin p -+- 7 ) - 
ô 
P; 
sin p7r cos 7 
( 2 «) 7 
r(t + p' 
7 sin (p — 7 )^ sin [p 7 )- 
rn + i^)r( t + p -'' 
< 1 ; 
n sin pn sin 7 - 
(29; 7- 
T (1 -c p) 
rin-^lr + 
^[q—p)-sin(p+q)~ 
t sin pn cos pr 
cosq\*-> ~j P-kqsinq^n--] Q 
Nous désignons toujours par P et Q les séries convergentes 
/;>\ 24' ■ — 
. , sin ( 2 k — p) - 
^ Q ,yW_ 11 
*=» VA:/ (24 — p) -- 7 2 jgJ \kl (24: — /))* — q‘ 
p — y ru 
4 * U / ni 
Posons maintenant 
P + 7 P — 7 
— - — = a 1 , — - — = « , 
d’où 
p = a -h x, 
q = x — a 
