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SUR L’INTÉGRALE EULÉRIENNE 
Des relations (9) et (10), en séparant la partie réelle de la partie imagi- 
naire, nous concluons les formules fondamentales 
(12) 
k—00 
M = 2 2 
A=0 
k = oo 
P\ 
e o 
cos (p -+- q -+- 2 k) - cos ( p — q -+- "2k) - 
w — 
k 
p -+- q -+- "2k 
p — q -4- 2Â; 
(*■ > & > 0) 
sin (;? -+- q 2A;) - sin (p — q -+- 2A) - 
2 
iéô \ k / L p q +■ %k 
p — q + "2k 
A=x 
Mcos(/j-t-7)T ♦ 2Nsin/)Tsin^T=2 N 
<=u 
-p 
k 
i j 
cos( p+q-\-"2k)~ cos(/j— 7 -+- 2 A) 
( 15 ) 
p -+- q "2k 
p — q -+- 2 k 
r 
*=» 
Msin [p+-q)jr - 2Ncos</Tsin/?T=2 ^ 
feu \ « 
— P 
,0 fl ' 
sin(p-+-</-4-2A:)- sin(/j— q-h2k) - 
2 2 
p -+- q "2k p — q 2& 
4. Remarque. Reprenons la formule 
y» p+? 
B 
/J -+- y — q 
— t 
e = 
(I Z)' 
-/ 
^(«)dz. 
Entourons d’un lacet l’origine et le point , = _ 1 ; décrivons ensuite 
