DE PREMIÈRE ESPÈCE. 
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ou, en posant, pour plus de simplicité, 
r(p^rfP-r 
M = 
2 
2 
I» 
N 
£±?_, L-ï-i 
x * ( ! — x) 1 f/a- , 
( 10 ) 
B ^ , ft) = [cos [p -+- 7 )t -h * sin (/> h- 7)t] M t- 2 [sin p* sin 7 t — t'sin /jtcos 7*]N. 
Mais en posant 2 = ^ et observant quey * +/"> on a 
On sait que (1 -f z)~ p est développable en série convergente, procédant 
suivant les puissances ascendantes de z pour toutes les valeurs de la variable 
dont le module est inférieur à 1. 
Si p est inférieur à 1, 
(H) • • 
(I Z)" 
(J z = 2 
l=s« 
N 
*=u 
(p+ïf**)' 
e 
6 
ï 
p -+- 7 4- 2A 
p+?+* 
P 
i 
Nous venons de montrer que, si la partie réelle de p est supérieure à — 1 , 
les séries 
*=x 
i=0 
p\ cos (7 — p " 2 kyi 
Ml 7 — p -+- 2À' 
T* 
lp\ sin (7 — p -4- 2 ft )9 
U/ 7 — p -4- 2& 
sont absolument convergentes, quel que soit 6. Or, les deux termes de 
l’égalité (11) sont des fondions continues de p, constamment égales entre 
elles; donc, à la limite, 
"V® P±S _ ( 
z * 
k=x 
(I + Z? 
dz = 2 2 
ixO 
p 
A- )p 
(p-\-q+ik)i - 
O 
'2 k 
Tome LUE 
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