1)15 PREMIÈRE ESPÈCE. 
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donc, 
(*) • 
X 
(1 - a; 8 ) 
équation d’un cercle dont le centre est sur Taxe des x en un point, dont 
l’abscisse est 
X - 
x i — I 
Ainsi, 9 variant de 0 à et x de 0 à 1, les points de l’arc os décrivent, 
dans le sens direct, des circonférences dont les rayons croissent de zéro à 
l’infini; 9 variant entre les mêmes limites et x de 1 à l’infini, les points du 
segment s\ parcourent, dans le sens rétrograde, des circonférences dont 
les rayons décroissent de l’infini à zéro. 
Entourons maintenant d’un lacet les points de ramification de la fonction 
f(n), c’est-à-dire les points définis par 
»/ = 0 Ct U — I . 
<jp ( m) étant holomorphe dans l’espace casbd , on aura 
( ca ) (usb) (bd) = (et/), 
% 
en désignant par la notation usuelle (S) l’intégrale prise suivant le con- 
tour S. 
Les valeurs des intégrales curvilignes (ca) et (bd) sont infiniment petites. 
Effectivement, adoptons, pour arguments de u et de 1 — - u } ceux qui sont 
nuis lorsque la variable est réelle et positive, et posons 
I — u — re 
Eli /* 
(db) = tï 1 / 
Eli 
(I 
P-q 
re 
- lU 
-1 
) 8 du 
(ca) 
. ît? /*? Pzq 
■=>r i J e K *' (1 —re io ) * 
t 
du ; 
Alors 
