INTRODUCTION 
Brdvais, dans son mémoire Sur les polyèdres de forme symétrique (Journ. 
de Liouville, t. XIV, 1 849, pp. U\ à 180), a cherché tous les polyèdres 
possédant des éléments de symétrie : centre, axes et plans de symétrie. On 
admet implicitement dans ce mémoire qu’un polyèdre n’est superposable à 
son image que s’il est centré ou s’il possède un plan de symétrie. Nous avons 
montré (Bull, de f’Acad. roy. de Belgique, 3 e série, t. XXII, n os 9, 10, # 
1891, p. 220) que la définition de la symétrie adoptée par Bravais n’était 
pas suffisamment générale; car, si l’on prend pour élément de symétrie le 
centre ou les plans de symétrie dont la présence amène le polyèdre à être 
superposable à son image, il n’y a pas de raison pour ne pas appeler élément 
de symétrie tout autre élément donnant au polyèdre la même propriété. Dans 
le mémoire cité ci-dessus, nous avons démontré qu’il existait trois catégories 
de polyèdres superposables à leur image. Nous avons appelé élément ou 
axe de symétrie d’un polyèdre une droite autour de laquelle, en tournant, 
celui-ci peut venir en coïncidence avec lui-même (autrement que par un 
tour complet) ou avec son inverse; la symétrie est dite directe dans le 
premier cas, inverse dans le second. Dans un autre travail nous étudierons 
les polyèdres possédant des éléments de symétrie inverse ; nous y examine- 
rons notamment un point non encore traité : existe-t-il des polyèdres pos- 
sédant plusieurs axes multiples de symétrie inverse, sans posséder de centre 
ni de plans de symétrie? 
Dans le présent mémoire nous nous occuperons des polyèdres possédant 
des éléments de symétrie directe. La marche suivie par Bravais pour démon- 
