QUI PEUVENT OCCUPER DANS L’ESPACE 
PLUSIEURS POSITIONS IDENTIQUES EN APPARENCE. 
PREMIERE PARTIE. 
Théorème I. — Si un polyèdre peut occuper dans l’espace deux positions 
identiques en apparence , on peut le faire passer de l’une des positions à 
l’autre par rotation autour d’un axe passant nécessairement par son centre 
de yravité. 
En effet, si l’on considère deux positions P et P' d’un polyèdre telles que 
la position a d’un certain point de P coïncide avec la position a ' que ce 
même point occupe dans P', on sait que l’on peut amener P en P' par une 
rotation elïectuée autour d’un axe passant nécessairement par le point au'. 
Or, si P et P' sont deux positions identiques en apparence, le centre de 
gravité G de P coïncide avec le centre de gravité G' de P', de sorte que l’on 
pourra amener P en P' par une rotation autour d’un axe passant nécessai- 
rement par le point GG'. 
Théorème 11. — La rotation u qui amène un polyèdre d’une position P à 
une autre P', identique en apparence à la primitive , est commensurable avec 
la circonférence . 
Soit A l’axe autour duquel s’effectue la rotation, a un sommet quelconque 
de P; en faisant tourner le polyèdre autour de A d’un angle w, a vient occu- 
