APPENDICE. 
Observation sur la notation des solides primitifs en cnstalloi/rap/ne. 
On appelle, en cristallographie, éléments (laces, arêtes, angles solides) 
de même espèce , soit les élémenls qui se correspondent par rapport an 
centre où à un plan de symétrie, soit ceux qui viennent en coïncidence par 
rotation autour d’un axe de symétrie. Ces éléments sont désignés par la 
même lettre. Il ne faut pas perdre de vue cependant que l’on confond 
ainsi, sous la même notation, des élémenls égaux et des éléments qui ne 
sont que symétriques des premiers. 
Si, parmi les éléments d’une certaine espèce (*), nous distinguons ceux 
qui sont identiques entre eux, et que nous désignons leur nombre par e, 
si n est le degré de l’axe de symétrie (**) qui y aboutit, on aura en — v, 
et £ = -• Si donc le nombre total d’éléments de même espèce est supérieur 
à c’est qu’il y a parmi eux des symétriques inégaux. 
Dans le cube tous les élémenls de même espèce sont identiques entre eux : 
on a, en effet, = 13 (***), v = 24; or : les faces sont normales aux A 4 
et leur nombre est ~ = (>, les arêtes sont perpendiculaires aux A^ et leur 
nombre est^ = 12, enfin les A 3 passent par les sommets et ceux-ci sont en 
nombre 1 = 8 ( lv ). La même chose a lieu dans le prisme à base carrée et 
f) Le mot : même espèce est ici entendu comme on l’entend en cristallographie. 
(**) L’absence d’axe de symétrie correspondant ;ï n = 1 . 
(***) Pour tous les polyèdres, sauf pour ceux de la cinquième catégorie pour les- 
quels v = n, on a v = — i). (Th. XV.) 
( ,T ) Dans les solides dérivés toutes les faces sont identiques et pourront être superposées 
par des rotations autour des axes de symétrie, sauf dans le dodécatélraèdre, qui, ayant 
48 faces et ne pouvant occuper dans l’espace que 24 positions identiques en apparence, 
a 24 faces superposables et 24 symétriques des premières par rapport au centre ou à des 
plans de symétrie. C’est à cause de cela que l'hémiédrie holoaxe ne peut affecter que les 
dodécatétraèdres. 
