INTRODUCTION. 
axe d’hémilropie : il suffit, pour s’en convaincre, d’examiner, dans le groupe 
sphénoédrique même, une macle suivant une face de la forme h m ; cette 
face ne passe pas par un axe binaire déficient, et cependant la macle admet 
un axe d’hémitropie horizontal à 45° de la normale au plan de macle. De 
ce que le plan de macle passe par un axe binaire déficient, on peut con- 
clure à l’hémitropie; mais de ce que le plan de macle ne passe pas par un 
axe binaire déficient, on ne peut conclure qu’il n’y a pas d’axe d’hémitropie. 
La confusion provient de ce que le savant crislallographe français, dans 
celte esquisse faite à grands traits, a bien observé que les formes hémié- 
driques conjuguées non holoaxes peuvent s’échanger l’une avec l’autre par 
une rotation de 4 80° autour d’un axe binaire déficient, mais n’a pas 
songé aux autres moyens par lescjuels on peut arriver au même résultat. 
C’est pour cela que nous avons pensé à chercher tous les axes d’hémitropie 
dont une macle est susceptible. Nous avons d’abord traité la question plus 
généralement, en considérant, dans une première partie , deux positions 
quelconques P et P ’ qu’un même polyèdre à axes de symétrie occupe dans 
l’espace et cherchant tous les axes de rotation qui peuvent amener P en P' . 
Dans une deuxième partie , nous avons considéré le cas particulier où P 
et P' sont symétriques par rapport à un plan, c’est-à-dire en position de 
macle. Enfin, dans une troisième partie , nous avons considéré les macles 
au point de vue cristallographique. Le cas où l’on a affaire à des cris- 
taux holoédriq ues ne diffère pas essentiellement du cas examiné dans la 
deuxième partie; mais dans les cristaux hémiédriques, des faces physique- 
ment différentes peuvent se correspondre par rapport au plan de macle et 
l’axe d’hémilropie doit non seulement amener le polyèdre sur le polyèdre, 
mais les faces de même nature au contact les unes des autres. Nous avons 
dans tous les cas cherché tous les axes d’hémilropie et déterminé toutes les 
macles qui admettent de tels axes. 
Nous devons faire une observation sur les macles dans les groupes 
hémiédriques holoaxes. Les macles hémiédriques se conçoivent de la 
façon suivante : Prenons deux solides holoédriques identiques P et P' et 
