DES MACLES. 
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Nous allons d’abord chercher un axe de coïncidence ou d’hémitropie 
dans les macles formées par les polyèdres de chaque classe; les théorèmes 
démontrés dans la première partie nous donneront tous les axes d’hémilropie. 
Théorème I. — Toute macle formée par un polyèdre centré a un axe 
d’ hémitropie perpendiculaire au plan 
de macle . 
En effet (fig. 3), soit M le plan de 
macle passant par le centre, A un 
sommet quelconque de P; en pre- 
nant CB = CA, B est aussi un sommet 
de P. Le point A', symétrique de A 
par rapporta M, est un sommet de P', 
et l’on voit qu’une rotation de 180° 
autour de la normale N au plan de 
macle amène A' en B. 
Théorème II. — Toute macle formée par un polyèdre ayant un plan de 
symétrie a pour axe de coïncidence la 
droite d’ intersection du plan de macle et 
du plan de symétrie : si w est l’angle de 
ces deux plans, l’amplitude de la rota- 
tion est 2<u. 
Soit A un sommet quelconque de P. 
Pi ’enons pour plan de la figure le plan 
mené par A perpendiculairement à l’in- 
lerseclion du plan de macle M et du plan 
de symétrie P. Le point B, symétrique 
de A par rapport à P, est aussi un sommet de P ; le point B', symé- 
trique de B par rapport à M, est un sommet de P'. On voit facilement que 
ALB' = donc une rotation autour de L amène A en B'. 
^ Corollaire. — Si « = 90°, L est un axe d’hémitropie; donc : 
Si le plan de macle est perpendiculaire ci un plan de symétrie du 
polyèdre, l’ intersection de ces deux plans est un axe d’hémitropie. 
