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INTRODUCTION. 
ccnlrc, c’esl-à-dire que les longueurs des degrés sont toutes égales. Dès lors, 
la coordonnée rectiligne X est donnée par la formule 
X = cusin 1" 
dans laquelle «, le rayon de l’équateur, est, d’après Bessel, égal à 
6 377 397,15 mètres; A est la longitude exprimée en secondes d’arc. 
En se servant de celte formule, le capitaine Delporte a calculé la table I. 
Pour calculer la coordonnée rectiligne Y, il faut tenir compte de ce que le 
méridien étant une ellipse, sa courbure varie d’un point à un autre. Y est 
donné par la formule 
Y = 
0 ) 
a étant le rayon de l’équateur, R le rayon de courbure de la section méri- 
dienne au point dont la latitude est <p, r le rayon du parallèle (*). 
Or, 
r == N cos 7, 
N étant la grande normale; 
N =- 
a 
(1 — e 2 sincpp 
1 ) 
et R = 
a(1 — e*) 
(I — e 2 sin 2 <p)* 
e est l’excentricité; d’après Bessel 0,081696 83. 
Remplaçant R et r par leurs valeurs dans la formule (1 ), nous obtenons : 
/•? </© 
Y = a(\ — e 2 ) / 
J cos 9(1 — 
cp (4 — e 2 sin 2 cp) 
( 2 ) 
Il faut chercher 
r r*, 
J coscp(t — e 2 sm 2 cp) f 
(1 — e 2 sin 2 cp) 1 
cos <p 
Nous avons 
(I — e 2 sin 2 9) - ' = 1 + e 2 sin 2 9 -+- e 2 sin*9 •+- e 6 sin ü 9 -+- 
(*) Schols, Annales de ? École polytechnique de Delft, i re livraison. Leyde, 1884 . 
