G 
SUR QUELQUES PRODUITS INDEFINIS. 
alors 
ou 
( 8 ) . 
F(«, p; 1 p — — 
T (1 -+- P — a) 
r((3)r(i — a) 
— e 2 )~ a de , 
F(a, h- (3 — a; - «) = -■ 
, r(i +p-«)r 
r®r|i 
Remplaçons, successivement, (3 par 2 n + 2/3-t- 2a et 2m 4- 2a : 
. , 4 T (2 n -+- a -4- 2p -t- 4 ) T(w -4- a - 4 - /3) 
9 . . Fa,2n-f 2a - 4 - 2p; 2/n- a - 4 - 2p -4- 4 ; - !)=-— — 
V K 1 ' 2 r(2n -+- 2a - 4 - 2/3) T(n -t- (3 - 4 - I) 
(4 0 ) 
1 r( 2 » + # + 4 )F(» + «) 
F (a, 2 n -+- 2a ; 2w a -+- 4 ; — 4 ) 
2 F(2« -4- 2a) T(w -4- 4 
Dans la relation (10), changeons a en (3 : 
1 F (2 n S 4 ) F (w -4- a - 4 - S) 
(44). . F (a - 4 - S, 2h - 4 - 2a - 4 - 2S ; 2n - 4 - a - 4 - S - 4 - 1 : — 4 ) = : 
V ' V P ' 2 1 (2m - 4 - 2a - 4 - 2(3) T(n - 4 - 4) 
d’où, par comparaison des formules (9) et (11), 
r (a) T(a -4- p) 
F (a -4- 2/3) 
A=oo 
a ■+■ ^ || 
/3(a - 4 - p)2#> “ 
A (2 A -4- a -4- 2p) (2 A -4- a -4- 2(3 — 4) 
(a -4- (3) (2A -4- a -4- P) (2 A -4- a -4- (3 — 4) 
Puis, par une simple transformation, 
( 42 ). . . 
T (a) F(f3) a -4- p 4 yy A (2A -4- a -4- P 4 (2i -4- a -4- p — 4 ) 
r (a -4- P) ~ ap 2* fj, () -4- a)(2i -4- p)(2A -+ p — 4) 
