INTRODUZIONE 
AD DNA 
TEORIA GEOMETRICA 
DELLE 
CURVE PIANE 
MEMORIA 
DEL 
PROFESSORE CAV. LUIGI CREMONA 
Il desiderio di trovare, coi metodi della pura geometria , le dimostrazioni 
degli importantissimi teoremi enunciati dall 7 illustre Steiner nella sua breve 
Memoria « Allgemeine Eigenschaften der algebraischen Curven » ( Crelle, t. 47 ), 
mi ha condotto ad intraprendere alcune ricerche delle quali offro qui un sag- 
gio benché incompleto. Da poche proprietà di un sistema di punti in linea 
retta ho dedotto la teoria delle curve polari relative ad una data curva d’ or- 
dine qualsivoglia , la qual teoria mi si è affacciata così spontanea e feconda di 
conseguenze , che ho dovuto persuadermi , risiedere veramente in essa il meto- 
do più naturale per lo studio delle linee piane. 11 lettore intelligente giudiche- 
rà se io mi sia apposto al vero. 
La parte che ora pubblico delle mie ricerche, è divisa in tre Sezioni. 
La prima delle quali non presenta per sé molta novità, ma ho creduto che, 
oltre alle dottrine fondamentali costituenti in sostanza il metodo di cui mi ser- 
vo iu seguilo, fosse opportuno raccogliervi le più essenziali proprietà relative 
all’ intersezione ed alla descrizione delle curve , affinchè il giovane lettore tro- 
vasse qui tutto ciò che è necessario alla intelligenza del mio lavoro. 
La teoria delle curve polari costituisce la seconda Sezione, nella quale 
svolgo e dimostro con metodo geometrico , semplice ed uniforme , non solo i 
teoremi di Steiner , eh’ egli aveva enunciati senza prove , ma moltissimi altri 
t. xii. 39 
