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Luigi Cremona 
ossia,, sviluppando: 
Ma , in virtù della 3) , si ha : 
onde sostituendo ne verrà: 
vale a dire: 
s(i-^X = 0; 
dunque p è un centro armonico, di secondo grado, del sistema «,%••• «•> 
"^"lo “stessi risultato si ottiene continuando a_ra 
tro armonico , del terzo , quarto , \ r t 
enarmonici, di grado r, del dato 
sistema n^'/.u,. rispetto al polo », i centri armon.c. d, grado 
, (s<r),del sistema m i m. 2 ...m r rispetto al polo o 
i centri armonici , del grado s, del sistema dato rispetto allo 
‘"“lVfc.% un centro armonico, del grado «- 1 , del dato sistema 
a a a risnetlo al polo o, si avrà l’equazione 4) nella quale sia post 
“’S„'1Ì Ts’imrodTca un arbitrario punto i (della retta data) mediante 
le note identità on = oi ia, ma = in - im, onde si avrà: 
ossia 5 sviluppando : 
5) Un"-' f » . oi+S(ia), }-m "* i («-l)oi S(ia), +2 2(.a) s } 
-t-S -5 ( (n-2)oi2(in) 4 +3 2(«o ), } { 0t2(t'a)»_ t +»2(«*)« != 0 ' 
Siano i centri armonici , di S^do n - 1, del dato siste- 
ma rispetto al polo orciai i punti che sodisfanno alla 6), si avra. 
ln-r)oi2Ha) r -t-(r+l)S(iaU, 
= n.o i + S(ia)", 
