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Luigi Cremona 
Analoghe proprietà hanno luogo per le curve di data classe. Le m 2 tan- 
genti comuni a due curve di classe m toccano infinite altre curve della stessi 
classe. Vi ha una sola curva di classe m che tocchi — ^ - ^ rette dati 
ad arbitrio. Tutte le curve di classe m tangenti 
ad "L^±i)_, 
Art. IX. Altri teoi 
/o ~i; n ( n 3 
«itali sulle curve piane. 
«(* 
punti,, che determinano una curva semplice d’or- 
. ( p — ■ 1 ) ( p — 2 ) . 
ne possono essere luti al più np situati in 
d’ ordine p < ». Infatti , se np — -+• 1 punti 
n una curva d’ ordine p, i rimanenti punti, il cui numero è 
_ (P-1) (P-2) _ t (n-p) (n — p -h 3 ) ^ 
V 2 2 
terminerebbero (34) una curva d’ ordine n — p, la quale insieme colla data 
curva d’ ordine p costituirebbe un luogo d’ ordine » passante per tutt’ i punti 
dati. Dunque il massimo numero di punti che si possono pren- 
dere ad arbitrio sopra una curva d’ ordine p, all 9 intento 
di descrivere per essi una curva semplice d’ordine n>p , è 
np - (i>-*Hp— *> n . 
43. Siano date due curve, 1’ una d’ordine p, l’altra d’ordine q , e sia 
p -+■ q = n. Se nel luogo d’ ordine n , formato da queste due curve, si prendono 
n(» + 3) 
— 1 punti , per essi passeranno infinite curve d’ ordine 
ì comune altre — ( n j n t ersez i on j ( 41 ) , di- 
punti, se ne prendano np — g sulla curva d’ordine;) ed nq — h sulla curva 
d’ordine q, ove g 3 h sono due numeri (interi e positivi) soggetti alla con- 
dizione : 
,1 
De relationibus , qu(B locurn habere 
<• puncta inter sectionis duarum 
