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Art. x. Generazione delle linee piane p ag . 344 
Rapporto anarmonico di quattro curve in un fascio (46). Casi particolari relativi ai punti-base 
d’un fascio (47, 48). Involuzione determinata da un fascio di curve sopra una retta arbi- 
traria ( 49). Luogo de’ punti comuni alle curve corrispondenti in due fasci projettivi 
(50 — 52). Problema sulla generazione di una curva (53). Teoremi di Chasles (54, 55). 
Teorema di Jonqdières (56 , 57). Differenti soluzioni del problema (58). 
Art. XI. Costruzione delle curve di second’ ordine » 352 
Generazione di una conica mediante due stelle proiettive (59), e mediante due punteggiate pro- 
iettive (60). Identità delle curve di second’ ordine con quelle di seconda classe (61). Pro- 
blemi (62-64). 
Art. XII. Costruzione della curva di terz ’ ordine determinata da nove punti .... » 355 
Generazione di una cubica mediante due fasci proiettivi, l’uno di rette, l’altro di coniche 
(65 ). Metodo di Chasles per descrivere la cubica determinata da nove punti dati (66). Di- 
versi teoremi sulle curve di terz’ ordine (67). 
Sezione II. Teoria delle curve polari » 359 
Art. XIII. Definizione e proprietà fondamentali delle curve polari » ivi 
Polari di un punto rispetto alla curva fondamentale (68, 69.). Rette tangenti condotte dal polo 
alia curva fondamentale (70). Polari di un punto della curva fondamentale (71, 72). In- 
fluenza dei punti multipli della curva fondamentale sulle polari di un polo qualunque (73, 
74). Teorema di Maclaurin (75). Teorema di Cayley (76). Le prime polari de’ punti di 
una retta formano un fascio (77). Punti doppi delle polari (78, 79). Proprietà caratteri- 
stica dei flessi ( 80). Inviluppo delle rette polari de’ punti di una data linea ( 81 ). Inviluppi 
polari (82). 
Art. XIV. Teoremi relativi ai sistemi di curve » 367 
Luogo de’ punti comuni a due curve corrispondenti in due serie proiettive (83). Polari di un 
punto rispetto alle curve d’ una serie (84). Curve d’una serie toccate da una retta data 
(85). Luogo dei poli di una retta rispetto alle curve d’ una serie (86). Curve d’ una serie 
toccate da una curva data (87). Punti doppi delle curve d’un fascio (88, 89). Curva Stei- 
neriana (88,d). Luogo de’ punti di contatto fra le curve di due fasci (90). Curva Hessiana 
(90, a). Punti di contatto fra le curve di tre fasci (91). Inviluppo delle tangenti comuni 
Art. XV. Reti geometriche » 375 
Definizioni (92). Curva Jacobiana di tre curve date (93, 94). Hessiana di una rete (95). 
Rete di curve passanti per uno stesso punto (96). Rete di curve toccantisi in uno stesso 
punto (97). Curva Steineriana di una rete (98, a). 
Art. XVI. Formolo di PlÌÌCKER * 380 
Formola che dà la classe di una curva (99). Formole pei flessi e per le tangenti doppie 
(100). Altra relazione fra l’ordine, la classe e le singolarità di una curva (101). Caratteri- 
stiche di una curva di dato ordine priva di punti multipli ( 102). 
Art. XVII. Curve generate dalle polari , quando il polo si muova con legge data. . . » 383 
Ordine e singolarità della linea inviluppata dalle rette polari dei punti di uua curva data ( 103). 
Proprietà di una rete (103, b). Inviluppo delle polari (di un dato ordine) dei punti di una 
curva data (104). Prima polare di una curva di classe data (!04,d). Modo di determinare 
l’ordine di certi inviluppi (104, f). Doppia definizione delle polari di un punto (103, f; 
104, g). Teoremi sulle polari delle curve (104, h, k). Luogo dei poli congiunti ad un 
polo variabile (105). Luogo delle intersezioni delle polari prima e seconda di un polo va- 
riabile (106). 
Art. XV11I. Applicazione alle curve di second ’ ordine * 388 
Poli e polari nelle coniche (107). Poli coniugati, polari coniugate*, triangoli coniugati (108)- 
Teorema di Resse (109). Curve polari reciproche (110). Hessiana di una rete di coniche 
