hl<‘s (i¡ xiirrsn })nr tiánii’i'o hjfiil dv casos; advii’liondo qiu; ti)dus los <':isos coTiipara- 
clus deben ser igualmente posibles. 
Según se ve, esla vivaluacion no presenta dificultad alguna cuando podemos asegu- 
gurarnos del número de bolas que conliene la urna i del modo como están distri- 
buidas con respecto a los colores; pero no sucede lo propio en las. ciencias de obser-s 
vacion. Es verdad que la urna está a nuestra disposición, que podemos hacer la 
tentativas que queramos, multiplicar las espericncias a nuestro antojo; pero ¡ah! cs- 
esla urna es inagotable i solo por inducción se puede conocer lo que encierro. 
Para estimar pues la probabilidad de un acontecimiento, cuando es ilimitado el 
número de casos posibles, menester será recurrir a nuevas consideraciones. Esto es lo 
(pie de c.onlinuo se ofrece en 1 1 apreciación de la probabilidad en los fenómenos so- 
ciales i naturales i lo que intento aclarar en lo sucesivo. 
¿Cuál es la probabilidad de que un acontecimienlo observado muchas veces con- 
secutivas se reproduzca otra vez? Sin entrar en la demostración matemática de este, 
teorema, sentaré que es preciso dividir el número de \cces que ha sido observado el 
suceso aumentado en la unidad^ por este mismo número aumentado en dos unidades. 
Asi, apartándonos de algunas causas cientificas, la probabilidad de la salida del sol 
el 1.” de Enero de 1851, era sin duda 2!afi7io4- i 2 i:! 67 ii (a); es decir, una fracción 
21367:0 -f- 2 2l3b71-i 
tan próxima a la unidad que casi puede tomarse como el símbolo de la certidumbre. 
itl. Buffon, en su «Ensayo de aritmética moral,» calcula esta probabilidad por me- 
dio de unas potencias do 2 igual al número de veces que hemos observado la salida 
del sol menos la unidad. De manera cpie, siguiendo al hábil naturalista, la probabi- 
lidad de que el sol apareciera solpre nuestro horizonte el I.“ de Enero de 1851, fue 
2^156709^ que es ya un número tan prodijioso que no podemos formarnos idea de él; 
lo cual nos indica asi mismo, según el sistema de este sabio, que la proposición 
sentada lleva en si el sello de la certeza física. 
Cuando se indaga ahora la probabilidad de que se reproduzca un suceso un nú- 
mero consecutivo de veces, se encuentra que la fracción disminuye, tanto con res- 
pecto al número de las reproducciones que se determine, como a la época mas o mé- 
nos remota a que nos refiramos. Entóneos la anterior fracción no tendrá, hablando 
jeneralmente, el valor de la certidumbre; ántes bien habrá casos en que no nos reve- 
le ni siquiera la idea de una mediana verosimilitud: valiéndome de una compara- 
ción dcl ilustre í^aplace, en diversas circunstancias, puede esto asimilarse al modo 
como se ven las cosas al través de uno o muchos cristales, que producirían gradual- 
mente la estilación de la claridad de los objetos, miéntras mas léjos de nosotros .se 
cstendicran nuestras previsiones. 
En efecto, el cálculo prueba que para apreciar la probabilidad de que un aconte- 
cimiento observado un número cualquiera de veces consecutivas se reproduzca aun 
muchas veces, es necesario dividir el número de observaciones aumentado en la uni- 
dad por este mismo número mas uno i mas el número de veees que el suceso deba re- 
producirse. Según esto, la probabilidad de la salida del sol por cinco veces seguidas, 
en el l.° de Enero dcl presente año era igual a - 
En las ciencias de observación i sobre lodo en las cuestiones sociales, importa no- 
tar que el conocimiento dcl pasado nos abre el camino para interpretar el porvenir* 
viniendo siempre la teoría a ilustrar las predicciones, a enseñarnos el grado de con- 
fianza que debemos prestarles i a conducirnos por la mano, haciendo que nonos estra- 
viemos en el anchuroso camino que estas ciencias nos marcan. Pero hai ocasiones en 
(a) Suponiendo que desde la creación hasta cnlónces liabia Irascurridci espacio da 3834 años. 
