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ÉTUDE SUR 
28 — Voyons maintenant au prix de quelles erreurs 
on est passé l’équation (14) à l’équation (15). 
D’abord, on a substitué ^ à tang ^ ce qui serait permis 
si la formule devait donner les valeurs réelles de .j) qui ne 
dépassent guère 20° et pour lesquelles tang? — f est au 
plus égal à 0,039 tang , mais ce qui n’est pas admissible 
ici, dans une équation pouvant donner pour 9 des valeurs 
de 90“ . 
En second lieu on a supposé constante l’expression 
-j- î* — '2 g h cos d 
qui entre dans deux termes de l’équation ; dans le se- 
cond terme, où cette expression est sous radical, les 
valeurs extrêmes du facteur supposé constant sont en- 
tr’elles, comme on a vu au § 27, dans le rapport des deux 
nombres 
1,157 et 0,843 
pour 
!L- L 
r 
Dans le troisième terme, où la meme expression entre 
au carré, le facteur supposé constant varie en réalité de 
telle sorte que ses valeurs extrêmes sont entr’ elles 
comme les nombres 
1,792 et 0,505 
c’est-à-dire dans le rapport de 3,5 à 1 . 
Dans ces conditions, l’inlégration de l’équation (15) ne 
paraît plus qu’un problème de mathématiques étranger 
à la question du roulis, et on s’explique sans peine qu’il 
y ait tant de dilficultés à rendre à peu près compte du 
