LA HOULE ET LE ROULIS. 
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do g h cos zt — h~ s* 
dt + h £* — 2 g s- cos e t 
d^O — g hz^ sin zt {g - — /i- £*) 
dt“ {g^ 4- — ’^g ht^ cos 
Substituons cette valeur dans Téquation (13), divisons 
par 1 ri dm, remarquons que : 
p(p— -/-^V 
2 dm \T / 
T' étant la durée de l’oscillation du navire en eau 
calme. 
Faisons enfin 
l’équation différentielle du roulis devient : 
(U) 0 = 
+ /f’ e* — 2 g II £2 cos e t 
9 ” 
ghz'^ig'^ — s^) sin zt 
{g“+ s* — 2 g h Z- cos e (f 
Pour ramener cette équation à la forme intégrable em- 
ployée dans toutes les théories du roulis, il faut rempla- 
cer tang y par ^ et considérer partout h escos zt comme 
négligeable en présence de ^ : on a ainsi l’équation 
A r=» F^2_|_/i2 i gh z^ {h^ — z^) . 
qui diffère surtout de l’équation habituelle par la sup- 
pression du facteur-^ ausecond terme, et qui peut s’in- 
p-a 
tégrer par parties. 
