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ÉTUDE SUR 
et son moment M par l’expression : 
M 
^ + 7 
dt 
1 
en remarquant que, pour certaines formes de navires 
très-plats, la largeur pourrait intervenir à la quatrième 
puissance dans un terme supplémentaire de la valeur 
de M. 
Le moment M doit toujours être pris de signe con- 
traire à la vitesse angulaire, on n’a pas d’expression 
algébrique qui représente à la fois sa valeur et son signe. 
11 est par suite impossible de faire entrer la stabilité et 
la résistance dans une même équation, il faut calculer 
séparément les effets de ces deux forces et retrancher les 
diminutions d’amplitude résultant de la seconde de la 
valeur des oscillations calculées à l’aide de la première : 
les roulis maxima sont atteints lorsque les effets de ces 
deux forces pendant une oscillation se contrebalancent. 
27. — Dans un navire qui roule, ^ étant toujours l’an- 
gle du plan longitudinal avec la normale à la lame, <j> o 
est l’angle de roulis total. 
Soit s dm le moment d’inertie du navire, l’équation 
différentielle du roulis, en tenant compte de la stabilité 
seulement, est : 
( 13 ) ; dm ^ 
dl g 
la valeur de e en fontion de t étant, d’après le § 22 : 
0 = arc tang 
h e^sin e^ 
g — cos st 
En différentiant la ^leur de 0 on trouve : 
