LA HOULE ET LE ROULIS. 
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(Jonc 
\dm g — bz^coszt 
Xdm as^sinsf 
on a aussi 
dy b £ sin zl 
dx a sCOSît — U 
La condition pour que F dm soit perpendiculaire à la 
surface du liquide est 
g — 6 cos U 
sin ü 
X 
b s sin il 
as cos ît — U 
quel que soit t. 
On trouve deux solutions : 
1®. s = 0. C’est le cas de repos du li(|uitle. 
2°. cos zt (aP — b'^) bg — a s U = 0 
c’est-à-dire, 
(B) a = b 
(C) U e = g 
C’est le cas de la houle. 
La surface supérieure est une cycloïde. 
8. — Je ferai observer ici que, si on cherchait à expri- 
mer les lois du mouvement vibratoire des molécules par 
les équations générales, 
y = a cos*” zt 
x = b sin" zt 
on serait conduit à avoir, au lieu delà relation 
cos it [a ^ — 6^) + 6(/ — a£Ü=:0 
