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CüMPLHMHM A l’ÉTÜDE SL II 
de calculer y et leurs dérivées en fonctions de z et 
de l. 
La condition dont il s’agit s’exprime matliématique- 
ment par l’équation 
dj {z, l) d I \[z, l) 
dz dl 
En effectuant les calculs, ce qui ne présente aucune 
difliculté, on arrive à une relation unique entre les para- 
mètres 
(K) ü^+,i = o, 
laquelle est satisfaite lorsque les relations (A), (1>), (C), 
(D) , le sont elles-mêmes. 
On peut remarquer que les trois équations (A), (D), 
(E) donnent 
pour toutes les profondeurs, comme on le voit en tirant 
de (A) et de (E) les valeurs de ^ et les substituant 
dans l’équation ([)). 
4. — Le mouvement se trouve ainsi étudié à deux 
points de vue entièrement distincts. D’une part, en 
considérant l'invariabilité des volumes, les couches 
verticales doivent osciller en soulevant l’eau entre elles 
à mesure quelles se rapprochent de manière à lui lais- 
ser un volume constant; on trouve ainsi une infinité de 
mouvements possibles comme satisfaisants aux deux 
équations (A) et (D), cela était évident d’avance. D’autre 
part, pour tenir compte de l’absence de frot tement entre 
