LA HOULE BT LE ROULIS. 
325 
ce qui doime la valeur déjà connue pour r en fonction 
de 2 . 
Il reste à vérifier que les lois ainsi obtenues satisfont 
à la condition de continuité et à la loi de l’hydrostatique 
sur la pression, ce qui se fait sans dilliculté. 
6. — Reprenons les deux équations (G) et (I), nous 
trouvons, en les intégrant, 
+ '2gy=z c. 
dx dx dhf 
dy d-x , 
Si nous supposons ces deux équations satisfaites en 
tous les points de la masse liquide en mouvement, sans 
faire aucune autre hypothèse {*), le mouvement est com- 
plètement déterminé et nous retrouverons, par une inté- 
gration, les équations (2) qui nous ont d’abord servi de 
point de départ. 
En effet, en éliminant 
d’^y 
nous obtenons l'équation 
d‘X , ^ dx dy , dy 
-{-igy + c) + ^îgj-^ j-C - = 
dt dt 
dt 
dont l’intégrale est 
dx 
dt c 
— ^gy + c~ 2g(—2gy-\-c) + ® 
l'i Si on admet que, au-dessous d’une certaine profondeur, 
l’eau reste immobile, l’hypothèse est nécessairement réalisée. 
