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COMPLÉMENT A l'ÉTL’DE SIR 
II 
7. — Les résultats consignés dans la deuxième partie 
de mon travail n’ont pas été modifiés. Je les ai seule- 
ment complétés eu étudiant la hauteur dont le centre 
d’oscillation des molécules doit s'élever à mesure que 
l’amplitude des oscillations augmente; j'ai trouvé que 
le travail de la pesanteur T, pour la formation d’une 
vague de longueur L et de hauteur h est donné par la 
formule 
forces ([iii sollicitent cet arc ds sui' une normale à l’arc, il 
obtient sa seconde équation qui est 
Elle est exacte, mais elle ne peut se démontrer que parla con- 
sidération des deux surfaces infiniment voisines qui sont toutes 
deux rigoureusement des couches de niveau, de telle sorte que 
cette équation n’est pas nécessairement satisfaite par la surface 
supérieure du liquide, dans tous les cas possibles, comme cela 
aurait lieu d’après Gerstner. 
F. Gerstner établit la loi de la décroissance des rayons des 
cercles en considérant les trajectoires trochoïdales comme des 
parois fixes entre lesquelles s’écoule le liquide ; la section en 
chaque point doitêtre inversementproportionnelle à la vilesseV. 
Il ne cherche pas à vérifier si la loi de Pascal est satisfaite. Les 
calculs de Gerstner sur la décroissance des rayons sont justes, 
cependant je sais que, dans ces dernières années, ils ont été 
contestés par M. Macquorn Rankine, ainsi que je l’ai indiqué 
plus haut. 
