sua MEa IIOL’EEUSE. 
pr()[)orlioiint‘llemeiU soit ii sa vitesse soit au carré celte 
vitesse relative à l’eau. L’évaluation du même ellet pour le 
casd’une mer houleuse se trouve comprise dans l’intégrale 
de l’éipiation du mouvement, (ju’on peut encore ohleuir 
sous forme finie, (juand on suppose la résistance projmr- 
tiorinelle à la sim[)le vitesse; sup[)Osition (jui, d’après un 
grand nombre de faits d’hydrauliipie, paraît se réaliser dans 
les mouvements lents, comme celui (jue les constructeurs 
(1(5 navires cherchent, aujourd’hui suidout, à obtenir jiour 
leur roulis. 
2. — fntcgrales qui nous serviront. — Di.sons, 
d’avance, pour n’avoir plus ensuite à faire (pie des appli- 
cations de formules, ipic nos solutions de la (jueslion du 
roulis sur houle dépendent : 
I” Lorsipi’on ne lient jias compte des ré.sistances, de la 
solution d’une é(jiiation diirérenlielle 
(I) ^,+ C=ï:=F(0. 
ff (Haut un angle, t le temps dont F représente une fonction 
(pielcompie cte- un paramètre constant (car je montrerai 
(pi’il n’y a aucune raison d’attribuer à ? un coeiricient va- 
riable avec le temps). L’intégrale générale est, comme il 
est facile de le vérifier. 
( 2 ) ? = ■ 
e 
(pii se réduit, \ et B étant deux constantes arbitraires cl e 
un nombre donné, 
si V (t) = cos it on s'in çt , 
à 
(:î) ^=z\ cos et -f B sin ef d- , (cos h ou sin a). 
C" — e 
