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•BU ROULIS 
fourni !a preuve ijue la durée des oscillations, entre deux 
instants où la vitesse est nulle, n’est point altérée par une 
résistance proportionnelle au carré de la vitesse. 
On voit que, quelque résistant que soit un milieu Iluide 
ou demi fluide, s’il ne résistait que comme le carré de la 
vitesse du corps qui s’y meut angulairement, ce corps y 
ferait indéfiniment des vibrations. Comme les choses ne se 
passent pas ainsi dans un milieu pâteux, bitumineux, etc., 
cette sorte de résistance doit être on général, tout au moins 
jiartiellement, proportionnelle à la simple vitesse (Voyez 
note du n° précédent). 
6. Démonstration élémentaire du résultat (3G) par 
M. Bertin. — Ce savant ingénieur y est arrivé dans le 
complément (1870) de ses études de 1809, d’une manière 
simple et remarquable, sans avoir proliablement eu con- 
naissance de l’analyse de Poisson, en se fondant sur la 
considération du travail de la résistance du fluide, sup- 
})Osée proportionnelle au carré de la vitesse. 
En appelant 
G 
ce travail, et rfC la portion qui s’en exécute pendant un 
[larcours angulaire d? du navire, dC, somme dos résis- 
tances fpi’éprouvent les éléments de la carène, midlipliécs 
respectivement par les espaces linéaires infiniment petits 
qui sont parcourus suivant les directions de ces résistances, 
sera évidemment égal au produit ded-^ par le moment total 
(38) (n® précédent) de ces mêmes résistances, ce (|ui don- 
nera, eu égard à la notation (39), ou à ce que 
A', 
ilés-igne le moment en (juestion divisé par x mr- : 
