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DU ROULIS 
De sorte qu’en haute mer, si la profondeur II peut être 
supposée infinie, ces formules, qui se réduisent alors à 
désignant la densité, est exprimée comme on sait par les deux 
équations. 
if) 
dp d-x dp d~z 
ou, en prenant pour variables indépendantes (afin d’avoir dos 
calculs plus simples) Xq, Zq, dont a; et ^ sont fonctions à chaque 
instant : 
I 
I dp 1 / dp dx dp dz\ 
P dxQ P \dx dxç, dz dxj 
d~x dx / (l^z\ 
dt^ dxo y dty 
d'z\ dz 
dx^ 
(9) 
1 dp 
7 dza 
dx 
dp dz 
P \dx dzn dz 
ttZ\ 
dzj ~~ 
drx dx 
dt^ dz. 
+ 
dz“\ dz 
dCy dz. 
ttVc 
ô/^cc T^v s 
Substituant ^2 = ^ , ~^î = et les valeurs (d), 
l’on a 
f \ dp [ qr , ttA 
(“T + rj 
P /i r 
+t) 
(O 
TT 
^ / 9 ^9\ 
(r — r-)sc. 
1 6?/> 
P d. 
, , 7rrc\ Trrc 
T j ~ “ LT ■ 
Or, en éliminant la pression p, ce qui se fait en retranchant l’une 
de l’autre ces deux équations {h) après les avoir dillêrentiées, 
par rapport à Zo pour la première et à Xo pour la deuxième, on 
a une idendité. 
Donc la condition d’équilibre dynamique intérieur est remplie 
