DU ROULIS 
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voyez plus loin)détermine à regarder comme inutile l’éfpia- 
lion diUërenlielle qu’il a, du reste, si rationnellement jio- 
sée. Aucun motif n’existe d’admettre (jue le iîuide déplacé 
a constamment en eau houleuse, comme en eau immobile, 
le meme poids que le navire-, il y en a au contraire {lour 
supposer, avec M. Fronde, dans la question du roulis, ce 
déplacement tel qu’il n’y ait point d’accélération du centre 
de gravité dans un sens normal ou à peu prés normal à la 
houle, ou d’abstraire la cause de cette accélération ipii 
n’est [)our rien dans la rotation qu’on cherche. 
Nous maintenons donc les seconds termes, imlépendants 
de t, des équations (50) et (57). 
1 1 . Calcul du second membre de l’équation du roulis, 
ou de l’angle d’ inclinaison <5' de la résultante des pous- 
sées. — Il nous reste, pour avoir les valeurs des seconds 
membres des équations différentielles (50), (57), à connaître 
cet angle d qui est moyen entre les diverses valeurs de 
l’angle 0 . 
Nous avons d’abord, pour celui-ci, 
dz 
tiré de l’équation (50) de latrochoïde traversant le navire. 
Le coefficient différentiel ^ s’obtient sans se servir de 
clæ 
cette équation transcendante si (comme fait M. Bertin, sauf 
ce qu’on a dit à la dernière note du n° 8) l’on diliérentie les 
valeurs (48) ou (53) de x et de par rapport à en regar- 
dant comme constants le temps t ets^, qui sont les mêmes 
pour tous les points de la courbe, et si l’on prend leipio- 
d'^ doc, 
tient de par -d— . On trouve ainsi 
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