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NOTIONS NOUVELLES 
soient, sur l’anité de longueur et dans runité de temps, 
Gi le travail dépensé parallèlement à la profondeur, 
62 celui qui est dépensé parallèlement à la largeur, 
V la vitesse de translation du filet /, 
^ la perte de chute du courant, 
rî le poids de l’unité de volume du liquide. 
La quantité de travail moteur de la gravité étant ^pipuf, 
nous avons 
(1) ^ Pi P vi ^1 -p ^2. 
D’après ce qui a été dit dans le chapitre premier, les 
vitesses des molécules qui cheminent sur le fond BB' du 
canal sont sensiblement égales entre elles h partir de deux 
bandes étroites BD, B'D' dans lesquelles elles sont un peu 
plus faibles : or, à mesure qu’une horizontale de la sec- 
tion est plus éloignée du fond, les vitesses sur cette ligne 
différent de plus en plus entre elles, de sorte que e. aug- 
mente avec y : quant à Si, il est évident que sa plus grande 
valeur a lieu pour le filet inférieur nb qui rencontre les 
aspérités du fond, et que ce travail décroît cà mesure que 
y augmente. 
Cela posé, en différentiant l’équation (1), nous avons, 
depuis le fond du canal jusqu’à la valeur de y qui corres- 
pond au maximum de vitesse dans la tranche considérée 
ab ne, 
d y _ 1 f d©2 d‘G, \ 
dv Pi P f V dy dy J ’ 
et, par conséipient, ce maximum a lieu à une distance du 
fond pour laquelle 
