d’hydraulique. 
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principale, celle dont la vitesse est égale à U, nous voyons 
que : 
Le décroissement des vitesses, depuis l’axe d’un tuyau 
jusqu’à la nappe principale, est proportionnel, dans un 
rapport invariable, à celui qui a lieu depuis la même 
nappe jusqu’à la paroi. 
63. — Expression de la vitesse à la paroi. — En élimi- 
nant V entre la relation (2) et la première du n° 59, on a, 
pour exprimer la vitesse de la nappe liquide en contact 
avec la paroi, 
'H 
( 6 ) 
et l’on voit combien est erronée l’hypothèse de là propor- 
tionnalité entre w et U, admise en 1809 par Prony, pour 
établir une relation pratique entre le rayon moyen, la 
pente et la vitesse moyenne des courants, hypothèse qui 
se trouve maintenue implicitement dans la formule pro- 
posée en 1857 par M. Darcy, pour le cas des tuyaux. 
64. — Détermination rationnelle du degré de l’équation 
aux vitesses, — M. Darcy a obtenu, par des calculs pure- 
3 
ment empiriques, la valeur — de l’exposant de sa for- 
M 
mule ; mais, pour une détermination de ce genre, les 
vitesses observées ne pouvaient conduire à la certitude : 
en effet, par suite de la symétrie de la loi de distribution 
relativement à l’axe des tuyaux, elles ne fournissaient, 
pour chaque courant, que deux valeurs de V — v réel- 
lement différentes entre elles, et, en outre, elles ne 
correspondaient qu’aux deux premiers tiers du rayon. 
Aussi, des doutes se sont-ils élevés à l’égard de cet ex- 
posant, d’autant plus que ses conséquences pour les ac- 
tions mutuelles intérieures sont en désaccord avec une 
