d’hydraulique. 
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qu’au commencement, de sorte que les distances des 
points s au plan P sont devenues égales aux vitesses v (^) 
du moyen mouvement des nappes ; quant à celle du point G 
elle a acquis une valeur æ facile cà déterminer de diverses 
manières : si, par exemple, en ce dernier instant, on 
applique par rapport au même plan le théorème général 
des moments des centres de gravité d’un système maté- 
riel, on a, en désignant par &> l’aire de la section transver- 
sale d’une nappe, et remarquant que, pour un liquide à 
régime uniforme, la densité est une constante, 
laV=:Aæ. 
Or, la somme Swü qui comprend toutes les nappes 
du corps liquide consjdéré, est évidemment égale au 
volume que le courant débite dans l’unité de temps, et, 
par conséquent, x est égale cà la vitesse moyenne U de ce 
courant. Comme, d’ailleurs, par suite de la continuité du 
décroissement des vitesses avec la distance aux parois, il 
existe dans tout courcant une nappe dont la vitesse est U, 
nappe que nous continuerons à nommer principale, les 
considérations précédentes démontrent le théorème 
général suivant : 
Dans tout courant liquide à régime uniforme, la 
vitesse de translation du centre de gravité d’un système de 
molécules qui a originairement pour bases deux sections 
de ce courant, est égale à la vitesse effective de la nappe 
principale et à la vitesse moyenne du courant. 
{*) Les bases d’amont et d’aval du corps fluide considéré sont 
devenues des surfaces courbes dont chacune représenterait 
géométriquement, au dernier instant de l’unité de temps, la 
loi suivant laquelle les vitesses v décroissent avec la distance 
aux parois ; ces surfaces s’allongent ensuite progressivement. 
