d’hydraulique. 
127 
rî =r 100()^ de sorte (|ue le multiplicateur de 
a respectivement, pour les quatre rayons précités des 
tuyaux, les valeurs suivantes : 
4 ^. ^ - 0 , 015528 - 0,028154 - 0 , 012666 - 0 , 079092 . 
44 1 T 
L’expression générale du facteur qui exprime l’influence 
du rayon est, d’ailleurs. 
1 
fr 
+-/rR- + 2 
ah 
Tir 
expression qui n’a pas, comme il paraîtrait à première 
vue, de minimum ni de maximum : on s’en assurera en 
égalant à zéro la première dérivée de cette fonction de R ; 
en effet, la valeur correspondante du rayon serait une 
imaginaire. 
L’expression (1) de y est très-différente de celles qui ont 
été proposées par de savants analystes, non-seulement au 
point de vue de l’influence du diamètre de la section 
fluide, mais encore à celui du facteur variable dans un 
même tuyau, partie que je considérerai principalement. 
D’après une hypothèse posée en 1822 par Navier sur 
la résistance au glissement relatif de deux filets voi- 
cl V 
sins, le dernier facteur serait la dérivée —, — et non 
dij 
son carré ; d’un autre côté, si l’on adoptait d’autres 
hypothèses ([ue M. Boussinesq (^) a récemment ajoutées 
(9 Effsai sur la théirrie des eaux courantes, Paris 1877. 
