24 
AMPLITUDE DU ROULIS 
les résultats sont inscrits à l’appendice ; ils ont servi à 
tracer les deux séries de courbes d’amplitudes d’apogée 
représentées pl. II et III. 
Sur la pl. II, on a tracé les courbes de roulis d’apogée 
correspondant chacune à une valeur de m — 1 ; on a de 
plus tracé une série de courbes rejorésentant de même, en 
fonction de N, les nombres de roulis complets de chaque 
série y compris le roulis initial nul, et le roulis final, précé- 
dant immédiatement celui qui serait nul ou négatif si la 
loi de décroissance se prolongeait. La première série de 
courbes a pour ordonnées initiales les valeurs de T don- 
nées par l’équation (4) et elle est tout entière assymptote à 
l’axe des x , ou plutôt des N. La seconde série de courbes 
a pour ordonnées initiales les valeurs de 4 m — 2 données 
par l’équation (3). 
Sur la pl. III, se trouve la série des courbes des incli- 
naisons d’apogée correspondant chacune à une valeur 
particulière de N. Pour N =0, on aune ligne droite, qui 
est représentée par l’équation (4) ; pour toutes les autres 
valeurs de N, on a des courbes assymptotes à des parallè- 
les à l’axe des ( m — 1) qui ont été tracées en pointillé, 
leur distance à l’axe des (m — 1) étant donnée par la for- 
mule du roulis maximum, 
(10) 4>M=i/— =E\/0. 
V N 
L’ensemble des courbes de <I> X sur les deux figures repré- 
sente la surface des 4> A en fonction de ( m — 1) et de N. 
On voit que cette surface passe par l’axe des N, coupe le 
plan des (m — 1), <I> A suivant une ligne droite, est assymp- 
tote au plan des (m — 1), N du côté des N infinis, et enfin 
est assymptote à une surface cylindrique à génératrices 
