SUR HOULE NON SYNCHRONE 
23 
De meme l’expression (6) cle la rédaction d’amplitude 
due aux résistances passives pourra être remplacée par 
toute autre expression du second degré en <p n , telle que 
Ni + N 2 ÿn ; 
la forme de l’équation (8) serait un peu modifiée, mais la 
difficulté du calcul ne serait pas accrue. 
Je m’en suis tenu aux hypothèses très simples admises 
dans ma première note, y compris celle de K = 1, faute 
d’en connaître d’autres dont la supériorité fût exactement 
établie ; je dois faire cependant deux réserves. 
1° La loi admise pour 3 0 et o suppose que la série 
complète de roulis croissants puis décroissants comprend 
un assez grand nombre de roulis, dix ou douze par 
exemple ; 
2* La forme de l’expression (5) montre que la moindre 
erreur sur la valeur de T fausse beaucoup la valeur de 
m — 1 lorsque 2 T et diffèrent peu l’un de l’autre et que 
par suite m se rapproche de 1 . 
Pour ces deux raisons, il n’y a pas à chercher la vérifi- 
cation expérimentale des résultats que nous allons cal- 
culer, lorsque m sera inférieur à 3 ; on ne peut même pas 
compter sans doute sur l’exactitude au-dessous de m = 4. 
Les calculs faits en supposant m — 1=2 ont uniquement 
pour but de prolonger les courbes pour les rendre plus 
régulières dans la partie réellement utile. 
Résultats des calculs. — Les calculs ont été faits pour 
soixante-trois séries de roulis correspondant à sept valeurs de 
N allantde0,004 àO, 048 limites entre lesquelles tombenttous 
les coefficients de décroissance observés, et à neuf valeurs 
de m allant de 2 à 10 au-delà desquelles les conditions ne 
diffèrent plus notablement de celles du synchronisme. Tous 
