8 
AMPLITUDE DU ROULIS 
(6) go = (2</-l)K 2 0. 
Cette hypothèse sur la proportionnalité de 3 ^ à A 0 n'a, 
remarquons-le de suite, rien qui soit imposé ; si plus tard 
on trouve pour le rapport une expression plus exacte que 
(2q — 1), valeur algébrique ou simplement exprimée par 
une courbe en fonction de g, rien n’empêchera de l’adop- 
ter ; les tracés qui vont suivre n’en seraient pas sensible- 
ment plus compliqués. 
La fraction q pour les roulis qui commencent à l’origine 
des temps de la fig. 2 a précisément été trouvée, tout à 
l’heure, égale à n 
T 
T 
n 
(: n — 1) à l’aide de cette figure ; 
ses valeurs successives sont 
T_ 2 T — T n 3 T — 2 T n 
T n’ Tn ’ Tn 
ou bien 
n T - (n - 1) T n 
T 
n~r~{n- i), 
A n 
d’où nous déduisons, pour les valeurs successives de 2 q — 1 
T 
c est-à-dire de 2 n — — (2 n — 1) qui entre dans la for- 
J- n 
mule (6), 
2 
2 n (2 ^- 1 ) 
I n 
jusqu’à la valeur de n égale à m. 
Ces valeurs forment les termes d’une série. Leur somme 
est facile à faire, et en la doublant pour ajouter l’effet des 
vagues qui ont passé avant l’origine des temps sur la fig. 2, 
à celui des vagues qui suivent l’origine des temps, on 
