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AMPLITUDE DU ROULIS 
l'exprimer mathématiquement ont en général consisté dans 
l’intégration de l’équation différentielle du roulis; pour 
rendre l’intégration possible, on suppose constants des 
coefficients très variables ; de plus on néglige la résistance 
passive ou bien on fait sur elle des hypothèses inadmis- 
sibles faussant l’effet de l’ecclisité. C'est la difficulté 
d’obtenir algébriquement des résultats exacts, et d’établir 
par exemple, à l’aide du calcul, comment le nombre des 
roulis composant une série croissante ou décroissante 
dépend de la résistance passive et par suite de E, en même 
temps que du rapport des deux périodes, qui m’a con- 
duit à essayer la méthode graphique. 
Je ne m’appuierai dans ce qui suit que sur des considé- 
rations analogues à celles qui servent à établir la formule 
(1) ; les faits auxquels il faut les appliquer sont seulement 
plus complexes. Je suppose, selon l’usage, la période T„ 
du roulis constante, quelle que soit l’amplitude, bien que la 
loi du tautochronisme ne soit pas aussi exacte que l’avaient 
cru les premiers observateurs du roulis ; c’est la seule 
hypothèse fondamentale indispensable à l’établissement 
des calculs qui suivent. 
Il faut rappeler quels sont les modes de concordance 
entre les vagues et les roulis qui produisent, les uns la 
croissance, les autres la décroissance des amplitudes. 
La question de l’effet des résistances passives étant 
réservée pour être étudiée plus loin, le passage d’une 
vague tend à accroître l’amplitude quand l’axe du navire 
et la normale à la surface de l’eau tournent dans le même 
sens pendant les rappels et en sens inverse pendant les 
abattées ; ce passage tend à diminuer l'amplitude quand 
l’axe et la normale tournent en sens inverse pendant les 
rappels et dans le même sens pendant les abattées. 
