6 
Michele Cipolla 
[Memoria XI.] 
F'ra le varie applicazioni che se ne traggono, notiamo la seguente, che si ottiene as- 
sumendo f—u\ 
Se ni >* w, (Oj "r » l'isulta 
0= ( T) - (?) (“X') - (“t? + (?) (“X') - H'') - ■■■■ 
e in particolare, se in >* co/r : 
m 
t=0 
Ed ancora, moltiplicando integralmente la (2) per una funzione numerica g (//), ri- 
sulta, supposto /(l) =1= 0 ed m'C>~{n)\ 
lm\{f^\g){n) , nìi\{f\g){n) _ ... 
7(T) V2j-^(T7-“l3j /3(i) - - • 
In particolare, assumendo /= u e poi mutando g in /, si ha la seguente forinola 
che lega gl’ integrali numerici dei varii ordini di una funzione qualunque^ sempre nella 
ipotesi che sia w>t(//): 
/(») = (T) hin) - ('^) / /(«) + (^') / m - ... . (6) 
Prendendo il cointegrale di ambo i membri dell’identità 
/= (/-/(!)«) 
si ottiene 
='/-/(!)“) +( i)/(n(/-/(l)a) 
in 
m - 1 
111 
Questa è pure una formola utile per il calcolo del cointegrale di una funzione, 
m 
perchè {f — / (l) a)' (//) è uguale alla somma di tutti i prodotti della forma /(xj/(x 2 )... 
/(x,„), corrispondenti alle soluzioni, in numeri interi maggiori di 1, dell’equazione 
SV ^ .1 2 ••• 
Se /— - u, si ricava che il numero di queste soluzioni è uguale a (u — «)^ (//) , e 
quindi, per la (3), è dato dall’ espressione ; 
VI 
