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Michele Cipolla 
[Memoria XI. 
Pertanto si può assumere l’ eguaglianza (5) come definizione di '-J^ (/^), se ^ è una 
funzione analitica della variabile complessa s, olomorfa in una regione che contiene il 
punto /(l). 
Una prima applicazione della forinola (5) si ha ponendo tjj (x) = :v\ essendo 5 un 
numero reale qualunque. .Si ottiene così l’ espressione del cointegrale di f di grado 5 : 
/>) = «(«)/(!)+ '(‘K/-“/a))4«)-|-^4Y4/ U)(/-a/(l))''(H)+..., (6) 
dove è da supporre /( 1) 0. Questa forinola, per s intero positivo, coincide con quella 
del n. 4, e se 5 — — 1, dà l’espressione della coniugata della funzione f d’accordo col 
risultato del n. 5. 
Altre conseguenze notevoli si ottengono assumendo ^ (.r) = . 
Risulta allora, qualunque sia la funzione numerica /: 
9 I 
■1-. + ^'^ + ... 
m 
e in termini finiti : 
/[n) _ ^ 
/■(i) 
« («) 
(/— «/(l) |_ (/— aAU I / 
1 ! ' 2 ! ^ ^ 
Per es., assumendo f = , e notando che 
m 
0^ un == 
Idi -j- — 1 
1 dì 
m 
(0 - 
I dì — 1 
\m — 1 
si deduce che la somma della serie 
3! 
co 
co 
_J_ /oì m — 1 
m ! \ co 
è uguale ad 
e 
Infine, assumendo c{j (a'-) = log.r, e però /( 1) — 1= 0, si ha 
10,,/^ («) = «(«) ,og/(l) + + ... . 
/(I) 
2f‘(I 
dalla quale si deduce l’importante proprietà: 
h specimen, lò'g. 
