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Michele Cipolla 
[Memoria XI.] 
Si ha dunque la formola 
(/x^')(l) “h (/x^)(-) ••• H~ (/^^‘) (^0 =/(l) [~T"J ■■■ ’ 
che fornisce numerose identità. 
Cambiando nella (2) f in g e viceversa, si deduce, per la proprietà commutativa del 
prodotto integrale: 
pSg =■. gDSf, (4) 
quindi 
/d)S^[-f] +/(2)S^ 
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~f~ 
(5) 
La prop. '2 è un caso particolare della seguente: 
•3 — Essendo f, g, h funzioni nitmericlie qualunque si ha: 
P (gMi) = (fxg) oh . (6) 
Infatti per la (1) si ha: 
D ip (goh) ) /xD {gDh) = fxgxDh , 
quindi, operando con S e applicando la (2), si deduce la (6). 
È facile convincersi che 1’ operazione 0 non gode nè della proprietà commutativa nè 
della proprietà associativa. 
Evidentemente 
if + = iPh) + (goh) , (7) 
P (g -F h) — (pg) -|- iph) , (8) 
aof=f. ( 9 ) 
{Pa){n) = Sf(7t) - S/[P] (10) 
•4 - Se 
h = pg 
ed è f(l)=|r:0, si ha: 
fi = . 
e se g (1) =1= 0, si ha : 
f = D//X (13^)’' ! 
9 Cfr. CESÀRO, Medie e assinlotiche espressioni in Aritmetica, Giorn. di Battaglini, t. 25, a. 1887^ 
pag. I. 
